精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
点P(1,t)在抛物线y2=4x上,F为抛物线的焦点,则PF的长为
 
分析:算出抛物线的焦点为F(1,0),准线为x=-1.根据抛物线的定义,可得点P到F的距离等于P到准线的距离,由此即可得出PF的长.
解答:解:∵抛物线方程为y2=4x,可得2p=4,
p
2
=1.
∴抛物线的焦点为F(1,0),准线为x=-1.
根据抛物线的定义,可得点P(1,t)到F的距离等于P到准线的距离,
即|PF|=1-(-1)=2.
故答案为:2
点评:本题给出抛物线上点P的坐标,求点P到抛物线的焦点的距离.着重考查了抛物线的定义与标准方程等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

由一个小区历年市场行情调查得知,某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量P(t)(单位:吨)与上市时间t(单位:月)的关系大致如图(1)所示的折线ABCDE表示,销售价格Q(t)(单位:元/千克)与上市时间t(单位:月)的大致关系如图(2)所示的抛物线段GHR表示(H为顶点).
(Ⅰ)请分别写出P(t),Q(t)关于t的函数关系式,并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份?
(Ⅱ)图(1)中由四条线段所在直线 围成的平面区域为M,动点P(x,y)在M内(包括边界),求z=x-5y的最大值;
(Ⅲ) 由(Ⅱ),将动点P(x,y)所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算(如1≤2x-3y≤3类比为1≤
x2y3
≤3
),试列出P(x,y)所满足的条件,并求出相应的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年江苏省高考数学预测试卷及最后一讲(解析版) 题型:解答题

由一个小区历年市场行情调查得知,某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量P(t)(单位:吨)与上市时间t(单位:月)的关系大致如图(1)所示的折线ABCDE表示,销售价格Q(t)(单位:元/千克)与上市时间t(单位:月)的大致关系如图(2)所示的抛物线段GHR表示(H为顶点).
(Ⅰ)请分别写出P(t),Q(t)关于t的函数关系式,并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份?
(Ⅱ)图(1)中由四条线段所在直线 围成的平面区域为M,动点P(x,y)在M内(包括边界),求z=x-5y的最大值;
(Ⅲ) 由(Ⅱ),将动点P(x,y)所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算(如1≤2x-3y≤3类比为),试列出P(x,y)所满足的条件,并求出相应的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年江苏省无锡市滨湖区高考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

由一个小区历年市场行情调查得知,某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量P(t)(单位:吨)与上市时间t(单位:月)的关系大致如图(1)所示的折线ABCDE表示,销售价格Q(t)(单位:元/千克)与上市时间t(单位:月)的大致关系如图(2)所示的抛物线段GHR表示(H为顶点).
(Ⅰ)请分别写出P(t),Q(t)关于t的函数关系式,并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份?
(Ⅱ)图(1)中由四条线段所在直线 围成的平面区域为M,动点P(x,y)在M内(包括边界),求z=x-5y的最大值;
(Ⅲ) 由(Ⅱ),将动点P(x,y)所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算(如1≤2x-3y≤3类比为),试列出P(x,y)所满足的条件,并求出相应的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案