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    已知定义在(－1，1)上的奇函数f(x)满足，且对任意x、y∈(－1，1)有．

    (Ⅰ)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以证明．

    (Ⅱ)令，，求数列{f(xn)}的通项公式．

    (Ⅲ)设Tn为的前n项和，若对n∈N*恒成立，求m的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)．对任意有　　①

    　　令得　　1分

    　　令由①得，

    　　用替换上式中的有　　2分

    　　在上为奇函数　　3分

    　　(Ⅱ)．满足，则必有

    　　否则若则必有，依此类推必有，矛盾

    　　　　5分

    　　

    　　，又

    　　是为首项，为公比的等比数列　　7分

    　　　　8分

    　　(Ⅲ)．　　9分

    　　故　　②

    　　　　③

    　　②③得

    　　　　11分

    　　　　12分

    　　若对恒成立须，解得　　13分

    　　的最大值为　　14分


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    1+x2
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    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
    （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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