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    函数 ，则    ；则x=       .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴一模）已知函数f（x）=
    f1(x)，x≤0
    f2(x)，x＞0
    下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是区间D⊆[0，+∞）上的增函数．若f（x）可表示为f（x）=f1（x）+f2（x），其中f1（x）是D上的增函数，f2（x）是D上的减函数，且函数f2（x）的值域A⊆[0，+∞），则称函数f（x）的区间D上的“偏增函数”
    （1）试说明y=sinx+cosx是区间（0，
    π
    4
    ）上的“偏增函数”；
    （2）记f1（x）=x，f2（x）=
    a
    x
    （a为常数），是判断f（x）=f1（x）+f2（x）是否是区间（0，1]上的“偏增函数”，若是，证明你的结论，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意x≥0，f（x）∈[-2，4]，且f（x）在（0，+∞） 上是增函数．
    （1）试判断f1(x)=
    		x
    -2    及f2(x)=4-6•(
    1
    2
    )x    是否在集合A中，并说明理由；
    （2）若定义：对定义域中的任意一个x都有不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）恒成立，则称这个函数为凸函数．对于（1）中你认为在集合A中的函数f（x）是凸函数吗？试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列4个命题：
    ①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
    ②若f（x）为增函数，则函数g(x)=
    1
    f(x)
    在其定义域内为减函数；
    ③若函数f(x)=
    (2-m)x+2m(x＜1)
    (m-1)|x+1|(x≥1)
    在R上是增函数，则a的取值范围是1＜m＜2；
    ④函数f（x），g（x）在区间[-a，a]（a＞0）上都是奇函数，则f（x）•g（x）在区间[-a，a]（a＞0）是偶函数．
    其中正确命题的序号是
    ①，④
    ①，④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列4个命题：
    ①若f（x）在R上为减函数，则-f（x）在R上为增函数；
    ②若f（x）=
    		x2-2x-3
    ，那么它的单调递增区间为[1，+∞）；
    ③若函数f(x)=
    ax(x＞1)
    (4-2a)x+2(x≤1)
    在R上是增函数，则a的取值范围是1＜a＜8；
    ④函数f（x），g（x）在区间[-a，a]（a＞0）上都是奇函数，则f（x）•g（x）在区间[-a，a]（a＞0）是偶函数；
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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