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    化简：tan(18°-x)tan(12°+x)+［tan(18°-x)+tan(12°+x)］

    解：tan30°=tan［(18°-x)+(12°+x)］

    =.

    ∴tan(18°-x)+tan(12°+x)

    =［1-tan(18°-x)tan(12°+x)］.

    ∴原式=1.

    温馨提示

        tanα±tanβ=tan(α±β)(1tanαtanβ)这一公式变形在解题中经常用到，只要题目中有tanα+tanβ或tanα-tanβ,一般用正切公式的变形，整体代入都能凑效.

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    已知f(α)=
    sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
    sin(π+α)•tan(-α+3π)
    ，
    （1）化简f（α）；
    （2）若f(α)=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值
    （3）若α=-
    31
    3
    π    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
    sin(π+α)•tan(-α+3π)
    ，
    （1）化简f（α）；
    （2）若f(α)=
    1
    8
    ，求（cosα-sinα）2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）计算：0.064-
    1
    3
    -(-
    1
    8
    )0+7log72+0.25
    5
    2
    ×0.5-4
    （Ⅱ）化简
    sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)
    sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（三）（解析版） 题型：填空题

    化简：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋ [tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]．

     

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