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函数y=tan(cosx)的值域是________.

思路分析:先求出cosx的取值范围,再利用正切函数的单调性求值域.

因为x∈R,cosx∈[-1,1],切函数y=tanx在(-,)上是增函数,

所以tan(cosx)∈[-tan1,tan1].

答案:[-tan1,tan1].

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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tan
的值域是(  )
A、{1,-1}
B、{-1,1,3}
C、{1,3}
D、{-1,3}

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列说法:
①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数;
②函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期为
π
ω

③函数y=sin(
2
3
x+
5
2
π)
是偶函数;
④函数y=cos2x的图象向左平移
π
8
个单位长度得到y=cos(2x+
π
4
)
的图象.
其中正确说法的序号是
③④
③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个个命题,其中正确的命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在函数y=tan(2x+
π
3
)
、y=|cosx|、y=sin(x+
3
)
y=cos(2x-
π
3
)
中,最小正周期为π的函数的个数为(  )

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