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    求方程|x2－6x＋1|－a＝0的不同实根的个数．

    答案：
    解析：

    　　思路分析：由于方程中含有参数a，因此方程根的个数可能随着a值的变化而变化，将方程适当变形，可以把方程根的个数问题转化为求两个函数的图象的交点问题．

    　　解：原方程可以化为|x2－6x＋1|＝a，

    　　令f(x)＝|x2－6x＋1|，g(x)＝a，

    　　在同一坐标系内作出f(x)和g(x)的图象，如图所示．

    　　由图可知：

    　　当a＜0时，f(x)与g(x)的图象无交点，即原方程无解；

    　　当a＝0时，f(x)与g(x)的图象有两个交点，即原方程有两个根；

    　　当0＜a＜8时，f(x)与g(x)的图象有四个交点，即原方程有四个根；

    　　当a＝8时，f(x)与g(x)的图象有三个交点，即原方程有三个根；

    　　当a＞8时，f(x)与g(x)的图象有两个交点，即原方程有两个根．


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    +
    		x2+y2-4x-30y+229
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