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    ∫
    π
    0
    (x2+sinx)dx    =
    π3
    3
    +2
    π3
    3
    +2
    ．
    分析：由于F（x）=
    1
    3
    x3-cosx为f（x）=x2+sinx的一个原函数即F′（x）=f（x），根据∫abf（x）dx=F（x）|ab公式即可求出值．
    解答：解：∵（
    1
    3
    x3-cosx）′=x2+sinx，
    ∴
    ∫
    0
    π
    (x2+sinx)dx
    =（
    1
    3
    x3-cosx） |
     
    π
    0

    =
    π3
    3
    +1-（0-1）
    =
    π3
    3
    +2．
    故答案为：
    π3
    3
    +2．
    点评：此题考查学生掌握函数的求导法则，会求函数的定积分运算，是一道基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=cos(-
    x
    2
    )+sin(π-
    x
    2
    )，x∈R    ．
    （1）求f（x）的最小正周期有最大值；
    （2）求f（x）在[0，π）上的减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2
    ωx
    2
    +sinωx-1（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，且在△ABC中AB=AC=
    		6

    （1）化简该函数表示式，并求出该函数的值域；
    （2）求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)=
    f(x)
    x
    在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
    （1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
    （2）若函数h(x)=x2+(sinθ-
    1
    2
    )x+b    （θ、b是常数）在（0，1]上是“弱增函数”，请求出θ及正数b应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=2sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    )sin(π+
    x
    2
    )+cos2(
    π
    2
    -
    x
    2
    )-cos2(π+
    x
    2
    )
    （1）若x∈(0，
    π
    2
    )    ，求f（x）的最小值；
    （2）设g （x）=f(2x-
    π
    4
    )+2m，x∈[
    π
    4
    ，
    7π
    8
    ]    ，若g （x）有两个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知|BC|=4，BC的中点在坐标原点，点B的坐标是（-2，0），AB⊥AC，
    （1）求动点A的轨迹方程；
    （2）若直线l：mx-y+2m-2=0与点A的轨迹恰有一个公共点，求m的值；
    （3）若（2）中m的值是函数 f（x）=x2+sinα•x+n的零点，求tan(
    3π2
    -α)    的值．

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