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    f（x）=
    1
    4x-11
    的定义域是
    {x|x≠
    11
    4
    }
    {x|x≠
    11
    4
    }
    ．
    分析：先根据因为函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围列出关于自变量x的不等式，求出自变量x的范围即可得到结论．
    解答：解：因为函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，
    ∴4x-11≠0⇒x≠
    11
    4
    ．
    所以其定义域为：{x|x≠
    11
    4
    }．
    故答案为：{x|x≠
    11
    4
    }．
    点评：本题主要考查函数的定义域及其求法．
    （1）当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．
    （2）当函数是由实际问题给出时，其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义，还要有实际意义（如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等）．
    （3）若一函数解析式是由几个函数经四则运算得到的，则函数定义域应是同时使这几个函数有意义的不等式组的解集．若函数定义域为空集，则函数不存在．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    4x+m
    （m＞0），x1、x2∈R，当x1+x2=1时，f（x1）+f（x2）=
    1
    2
    ．
    （1）求m的值；
    （2）数列{an}，已知an=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1），求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    4x-7
    +log2（2x+1）的定义域为
    {x|x＞-
    1
    2
    ，且x≠
    7
    4
    }
    {x|x＞-
    1
    2
    ，且x≠
    7
    4
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=a+
    14x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）的单调性（不需要写出理由）；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式是f(x)=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    (a∈R)
    （1）求f（x）在[-1，1]上的解析表达式；
    （2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=2x+1，则函数f（2x-1）的表达式为
    4x-1
    4x-1
    ．

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