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    设m是|a|、|b|和1中最大的一个,当|x|＞m时,求证:|+|＜2.

    证明:∵m是|a|、|b|和1中最大的一个,

        ∴m≥|a|,m≥|b|,m≥1.

        ∵|x|＞m≥|a|,|x|＞m≥|b|,|x|＞m≥1,

        ∴|x|2＞|b|.

        ∴|+|≤||+||=+＜+=2.

    讲评:理解“m是｜a|、|b|和1中最大的一个”是解题的开始.

    建立|a|、|b|和|x|的不等关系靠m作为中间过渡,巧用不等式|a+b|≤|a|+|b|更是一次突破性的进展.

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    +
    b
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    |＜2.

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