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    （10分）某糖果厂生产、两种糖果，种糖果每箱获利润40元，种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间（单位：分钟）

    混合

    烹调

    包装

    1

    5

    3

    2

    4

    1

    每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12机器小时，烹调的设备至多只能用机器30机器小时，包装的设备只能用机器15机器小时，试用每种糖果各生产多少箱可获得最大利润．

    解：设生产种糖果箱，种糖果箱，可获得利润元，则此问题的数学模式在约束条件下，求目标函数的最大值，作出可行域，其边界

          

      

    由得，它表示斜率为，截距为的平行直线系，越大，越大，从而可知过点时截距最大，取得了最大值．

    解方程组

    ∴  即生产种糖果120箱，生产种糖果300箱，可得最大利润19800元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱可获利润40元，B种糖果每箱可获利润50元．其生产过程分混合、烹调、包装三道工序．下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间（单位：min）．
    混合 烹调 包装
    A 1 5 3
    B 2 4 1
    每种糖果的生产过程中，混合的设备至多用机器12h，烹调的设备最多只能用机器30h，包装的设备最多只能用机器15h，每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源：2013届陕西省渭南市高二上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱可获利润40元，B种糖果每箱可获利润50元．其生产过程分混合、烹调、包装三道工序．下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：min).

     

    混合

    烹调

    包装

    A

    1

    5

    3

    B

    2

    4

    1

    每种糖果的生产过程中，混合的设备至多用机器12 h，烹调的设备最多只能用机器30 h，包装的设备最多只能用机器15 h，每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二

    (注：利润和投资单位：万元)，

     


    (1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

    (2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产。

    ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

    ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二

    (注：利润和投资单位：万元)，

     


    (1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

    (2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产，

    ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

    ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.

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