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    函数(x＜－1)的反函数是

    [　　]

    A．(x＜－1)

    B．(x＞1)

    C．(x≥1或x＜－1)

    D．(x＞1或x≤－1)

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f（x）在[0，1]上有意义，且f（0）=f（1），如果对于不同的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|，求证：|f(x1)-f(x2)|＜
    12
    ．那么他的反设应该是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的：“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
    （1）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
    （2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区一模）由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．
    （1）若函数f(x)=2
    		x
    确定数列{an}的反数列为{bn}，求bn；
    （2）设cn=3n，数列{cn}与其反数列{dn}的公共项组成的数列为{tn}
    （公共项tk=cp=dq，k、p、q为正整数）．求数列{tn}前10项和S10；
    （3）对（1）中{bn}，不等式
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +…+
    1
    b2n
    ＞
    1
    2
    loga(1-2a)    对任意的正整数n恒成立，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），则称函数f（x）具有性质P．
    （Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由．
    ①y=ax（a＞1）；    ②y=x3．
    （Ⅱ）若函数f（x）具有性质P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*），
    求证：对任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立给出证明，若不成立给出反例．

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    科目：高中数学 来源：台湾省高考真题 题型：解答题

    已知实系数三次多项式函数y=f（x）的最高次项系数为12，其图形与水平线y=25交于相异的三点（0，25），（1，25）及（2，25）。
    (1)试求曲线y=f（x）图形上的反曲点坐标；
    (2)试求定积分之值。

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