Question

有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或两级台阶，我们用a_n表示该人走到第n级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求a_n的递推关系式．

Answer 1

答案：
解析：

解：试验可知a₁＝1，a₂＝2，第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走上来；或从第一级台阶上一步走两级台阶走上来．因此，a₃＝a₂＋a₁．类比这种走法，第n级台阶可以从第n－1级台阶上一步走一级台阶走上来，或从第n－2级台阶上一步走两级台阶走上来，于是有递推关系式：a_n＝a_n－1＋a_n－2(n≥3)．