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m为何值时,下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能构成三角形?

思路分析:若三条直线不能构成三角形,则三条直线应交于一点或至少两条直线平行或重合.

解:(1)由方程组

得l2、l3的交点为A().

若A在l1上,则有4·+(-)=4.

解得m=或m=-1.

    ∴当m=或m=-1时,三直线交于一点.

(2)当m=0时,l2为y=0,l3为x=2,三条直线相交组成三角形.

当m≠0时,若l1∥l2,则=1,m=4;

若l1∥l3,则,m=-;

若l2∥l3,则,m2=-,无解.

综上所述,当m=-1、-、4时,三条直线不能组成三角形.

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