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    在中，，过点的直线与其外接圆[交于点，交延长线于点
    （1）求证：；
    （2）求证：

    ①∽得证
    ②∽得证

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年台州市模拟理）  在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：

    ①；②；③∥

    （1）求的顶点的轨迹方程；

    （2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①；②；③∥

       （1）求的顶点的轨迹方程；

       （2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

    在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。

    （1）求证：与的关系为；

    （2）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。

    （3）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线对称， 当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，ΔABC的两个顶点的坐标分别为，，两动点满足++=，||=||=||，向量与共线.

    (1)求的顶点的轨迹方程；

    (2)若过点的直线与(1) 轨迹相交于两点，求·的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：2011届北京市海淀区高三第二学期第二次模拟（理科）数学题 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.

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