分别求点A关于xOy平面和x轴对称的点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

分别求点A(2，1，4)关于xOy平面和x轴对称的点．

答案：
解析：

　　解：对于点A(2，1，4)关于xOy平面的对称点A，其横坐标、纵坐标不变，只有竖坐标发生变化，变为原来的相反数，故点的坐标为(2，1，－4)．

　　同理可得关于x轴的对称点(2，－1，－4)．

　　点评：解决本题要熟练掌握对称点的坐标之间的变化规律．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．
（1）求证：A′D⊥EF．
（2）求三棱锥D-A′EF的体积．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D，C分别为EF，AF上的点，且ED=CF，现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F，A三点重合于点A′．
（1）求证：BA′⊥CD；
（2）求四面体B-A′CD体积的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）若函数f（x）为奇函数且过点（1，-3），当x＜0时求

f(x)+8x

的最大值；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，x_D求证（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

科目：高中数学 来源：江西省上饶市2012届高三第一次高考模拟考试数学理科试题 题型：044

已知抛物线W：y＝ax²经过点A(2，1)，过A作倾斜角互补的两条不同的直线L₁，L₂．

(1)求抛物线W的方程及其准线方程；

(2)当直线L₁与抛物线W相切时，求直线L₂与抛物线W所围成封闭区域的面积；

(3)设直线L₁、L₂分别交抛物线W于B、C两点(均不与A重合)，若以BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程．

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