练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆与圆M：x2+(y-m)2=9(m∈R)，双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切.当m=5时，求双曲线G的方程.

    解：椭圆的两焦点为F1(-5, 0), F2(5, 0), 故双曲线的中心在原点, 焦点在x轴上, 且c=5.设双曲线G的方程为(a＞0, b＞0).则G的渐近线方程为, 即bx±ay=0, 且a2+ b 2=25.当m=5时, 圆心(0, 5), 半径r=3.

    ?∴a=3, b =4.

    ∴双曲线G的方程为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    已知椭圆和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，
    （Ⅰ）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
    （Ⅱ）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省扬州市期末数学复习试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
    （1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
    （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市如皋中学高三考前指导最后一卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
    （1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
    （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省扬州市高三数学期末复习综合试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
    （1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
    （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案