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    下列函数中，是奇函数的是

    [　　]

    A．y＝5x＋3
    B．y＝
    C．y＝xsinx
    D．y＝＋tanx
    答案：D
    解析：

    解：y＝5x＋3的定义域为R，但f(－x)≠±f(x)，故它是非奇非偶数函数；y＝的定义域为(－∞，1]，不关于原点对称，因而也是非奇非偶函数；y＝xsinx的定义域为R，但f(－x)＝f(x)，故为偶函数；y＝＋tanx的定义域关于原点对称，且满足f(－x)＝－f(x)∴f(x)为奇函数．故选D．


    提示：

    奇偶函数的定义是判断奇偶性的依据，即f(－x)＝±f(x)．又由定义知，一对实数±x必须同时在定义域内，f(x)与f(－x)才能都有意义．因此，判断函数奇偶性之前必须考虑它的定义域是否关于原点对称．


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    π
    2
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    ②f(x)=
    |x|
    x
    ；     
    ③f（x）=x3-x；    
    ④f（x）=2x+2-x．

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