定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中，若 $数学公式$ （其中 $数学公式$ 、 $数学公式$ 分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R，O为坐标原点），则有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标．在平面斜坐标系xOy中，若∠xOy=120°，点A（1，0），P为单位圆上一点，且∠AOP=θ，点P在平面斜坐标系中的坐标是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（sinθ，cosθ）
D.
（cosθ，sinθ）

A
分析：根据斜坐标系的定义，过P作y轴的平行线，交x轴于点B，再利用正弦定理，即可求得点P的坐标．
解答：

解：根据斜坐标系的定义，过P作y轴的平行线，交x轴于点B
在△POB中，∠BOP=θ，∠PBO=60°，|OP|=1，利用正弦定理可得： $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，|OB|= $\text{[math]}$
∴点P在平面斜坐标系中的坐标是 $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查新定义，考查正弦定理的运用，解题的思路实际上就是仿照平面直角坐标系中点的坐标确定的方法．

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定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中，若

（其中

、

分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R，O为坐标原点），则有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标．在平面斜坐标系xOy中，若∠xOy=120°，点A（1，0），P为单位圆上一点，且∠AOP=θ，点P在平面斜坐标系中的坐标是（　　）

A．(cosθ+

sinθ，

sinθ)

B．(

sinθ，cosθ+

sinθ)

C．（sinθ，cosθ）

D．（cosθ，sinθ）

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①若，P(2,－1)，则；

②若，，则；

③若，，则；

④若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．

其中正确结论的序号是___________（写出所有正确结论的序号）．

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定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系中，若（其中分别是斜坐标系中的轴和轴正方向上的单位向量，,为坐标原点），则称有序数对为点的斜坐标．在平面斜坐标系中，若点的斜坐标为（1，2），点的斜坐标为（3，4），且，则等于 ( )

A．1　　　　B．2 C．　　　　D．

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定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标.在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是（）

A、 B、

C、 D、

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1. 定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中,若 (其中分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R,O为坐标系原点),则有序数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若=120°,点M的斜坐标为(1,2),则以点M为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是 ( )

A. B.

C. D.

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