Question

分别判断下列命题的真假：

(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；

(2)方程x²＋3x＋2＝0的根是x＝±1；

(3)A(A∪B)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边．因p真q真，故“p且q”真，所以这个命题是真命题． 　　(2)这个命题是“p或q”的形式，其中，p：方程x2＋3x＋2＝0的根是1，q：方程x2＋3x＋2＝0的根是－1，因p假q假，故“p或q”假，所以这个命题是假命题． 　　(3)这个命题是“非p”的形式，其中，p：A(A∪B)，因p真，故“非p”假，所以这个命题是假命题．

提示：

一个复合命题，从字面上看没有“或”“且”“非”的字样，这就需要我们掌握一些词语、符号或式子与逻辑联结词“或”“且”“非”的关系．如“或者”“x＝±1”“≤”的含义为“或”；“并且”“”的含义为“且”；“不是”“”的含义为“非”等等．