练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当x＞－1时，求f(x)=的值域.

    解：∵x＞－1，∴x+1＞0.

    ∴f(x)=－5≥2－5=2－5，

    当且仅当(x+1)2=5，即x=－1时取“=”.

    ∴f(x)的值域为［2－5，+∞).

    点评：在应用均值定理求最值时，要把握定理成立的三个条件，就是“一正(各项都是正数)，二定(积或和是定值)，三相等(等号能否成立)”.求最值时，若忽略了某个条件，就会出现错误，导致解题的失败.如：本题已知中将x＞－1分别改为x＞4或x≠－1，其函数的值域就分别变成了(1，+∞)及(－∞，5－2］∪［2－5，+∞)啦.

    本题使用的方法是拆项分离常数法，它把一个分式函数拆成一个整式和一个分式及常数的和，而利用分离常数法对函数式进行变形，是求最值的重要办法.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x-2x+1+3．
    （1）当f（x）=11时，求x的值；
    （2）当x∈[-2，1]时，求f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3-
    1
    3
    x2+
    5
    3
    x-4，x∈[0，+∞)    ．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）当x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
    （3）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=x3-3ax（a为常数）．
    （1）当x∈[0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3），且该函数的图象与y轴交于点（0，-1），在x轴上截得的线段长为2
    		6
    ．
    （1）确定该二次函数的解析式；
    （2）当x∈[-6，-1]时，求f（x）值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省华南师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=x3-3ax（a为常数）．
    （1）当x∈[0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案