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    如下图(1)，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=________°．
    答案：50
    解析：

    答案：50°

    解法1：如图(2)，连结BC，则∠OBC=∠OCB．在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB=∠A＋(∠ABO＋∠OBC)＋(∠ACO＋∠OCB)=∠A＋20°＋30°＋(180°－∠BOC)=50°＋∠A＋(180°－2∠A)=230°－∠A=180°，所以∠A=50°．

    解法2：连结OA，如图(3)，则△AOB和△AOC都为等腰三角形，

    ∴∠OAC=∠C=30°，∠OAB=∠B=20°，∴∠A=∠OAC＋∠OAB=30°＋20°=50°．


    提示：

    新课标理念提示：考查圆周角定理．


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    （1）求双曲线M的标准方程；
    （2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线M交于不同的两点E、F，且E、F两点都在以Q（0，-3）为圆心的同一圆上，求实数m的取值范围．

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    （1）求双曲线M的标准方程；
    （2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线M交于不同的两点E、F，且E、F两点都在以Q（0，-3）为圆心的同一圆上，求实数m的取值范围．

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