Question

在△ABC中，已知边长b=20,a=10(-),A=30°，解△ABC.

Answer 1

解:根据正弦定理知

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∵b＞a,

∴B＞A.

∴B=75°或B=105°.

①当B=75°时，C=75°，

∴c==20;

②当B=105°时，C=45°，

∴c==20(3-1).

点评：本题解答给出了解三角形第二类问题（即已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角及其他的角和边）的方法步骤.

本题的易错点为求角B容易漏解，因此在解此问题时，要认真讨论和研究，正确判断解的个数.在△ABC中，当a≥b时有一解；当a=bsinA时有一解；当bsinA＜a＜b时有两解；当a＜bsinA时无解.