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    用边长为的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转角，再焊接成水箱．问：水箱底边的长取多少时，水箱容积最大？最大容积是多少？

    水箱底边长取时，容积最大．其最大容积为


    解析:

    设水箱底边长为，则水箱高为．

    水箱容积．

    ．

    令，得（舍）或．

    当在内变化时，导数的正负如下表：

    ＋

    －

    因此在处，函数取得极大值，并且这个极大值就是函数的最大值．

    将代入，得最大容积．

    答：水箱底边长取时，容积最大．其最大容积为．

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    8
    cm．

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