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    已知空间四个点A（1，1，1），B（-4，0，2），C（-3，-1，0），D（-1，0，4），则直线AD与平面ABC所成的角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：利用已知条件，分别求出向量
    AD
    和平面ABC的法向量，利用向量法能求出结果．
    解答： 解：∵A（1，1，1），B（-4，0，2），C（-3，-1，0），D（-1，0，4），
    ∴
    AD
    =（-2，-1，3），
    AB
    （-5，-1，1），
    AC
    =（-4，-2，-1），
    设平面ABC的法向量为
    n
    =(x，y，z)    ，
    则
    n
    •
    AB
    =0    ，
    n
    •
    AC
    =0    ，
    ∴
    -5x-y+z=0
    -4x-2y-z=0
    ，
    ∴-9x-3y=0，
    令x=1，得y=-3，z=2，∴
    n
    =(1，-3，2)    ，
    设直线AD与平面ABC所成的角为θ，
    则sinθ=|cos＜
    AD
    ，
    n
    ＞|=|
    -2+3+6
    		14
    ×
    		14
    |=
    1
    2
    ，
    ∴θ=30°．
    故选：A．
    点评：本题考查直线与平面所成角的求法，是基础题，解题时要注意向量法的合理运用．
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    3
    4
    ，甲、丙两人都回答错误的概率是
    1
    12
    ，乙、丙两人都回答正确的概率是
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率；
    （Ⅱ）用ξ表示回答该题正确的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin
    7
    6
    π    +cos（-
    π
    3
    ）+tan（
    3π
    4
    ）=
     
    ．

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    ．

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    已知f（x）是R上的奇函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2013）等于（　　）
    A、0B、2C、2014D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={y|y=x2-2x}，B={x|y=log2（3-x），则A∩B=（　　）
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    C、[-1，3）D、[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（a，6）到直线3x-4y=2的距离d=4，则a=（　　）
    A、
    46
    3
    B、-
    46
    3
    或2
    C、-2
    D、
    46
    3
    或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
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    （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

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