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    点P在椭圆（a＞2）上，F1，F2是焦点，且=0，则△F1PF2的面积是（ ）
    A．8-4
    B．4+2
    C．4
    D．8
    【答案】分析：由=0，可得∠F1PF2=90°即△F1PF2是以P为直角的直角三角形．根据椭圆的定义，结合勾股定理算出|PF1|•|PF2|=8，利用三角形的面积公式即得△F1PF2的面积等于4．
    解答：解：根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a
    ∵=0，可得∠F1PF2=90°
    ∴|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，即4（a2-4）=（|PF1|+|PF2|）2-2|PF1|•|PF2|
    化简得4a2-16=4a2-2|PF1|•|PF2|，可得|PF1|•|PF2|=8
    因此，Rt△F1PF2的面积S=|PF1|•|PF2|=4
    故选：C
    点评：本题在椭圆中求焦点三角形的面积．着重考查了勾股定理，椭圆的定义与简单几何性质等知识，属于中档题．
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    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
    （1）求P点的坐标；
    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

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    精英家教网已知在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F1（-c，0）（c＞0）是椭圆的左焦点，A（a，0），B（0，b）分别是椭圆的右顶点和上顶点，点O是椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的投影．
    （Ⅰ）求证：当a取定值时，点H必为定点；
    （Ⅱ）如图所示，当点P在第二象限，以OP为直径的圆与直线AB相切，且四边形ABPH的面积等于3+
    		2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为6．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若点P的坐标为（2，1），不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线l的距离为d，且M，O，P三点共线．求
    12
    13
    |AB|2+
    13
    16
    d2    的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省南昌二中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    点P在椭圆（a＞2）上，F1，F2是焦点，且=0，则△F1PF2的面积是（ ）
    A．8-4
    B．4+2
    C．4
    D．8

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