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    （2012•丰台区二模）在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，则
    AD
    •
    BC
    =（　　）
    分析：在△ABC中，由∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，知BC=
    		16+9
    =5，AD=5，故cos＜
    AD
    ，
    BC
    ＞=cos∠ADB=-
    7
    25
    ，由此能求出
    AD
    •
    BC
    ．
    解答：解：在△ABC中，∵∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，
    ∴BC=
    		16+9
    =5，AD=5，
    cos＜
    AD
    ，
    BC
    ＞=cos∠ADB=
    BD2+AD2-AB2
    2BD•AD
    =
    25
    4
    +
    25
    4
    -16
    2×
    5
    2
    ×
    5
    2
    =-
    7
    25
    ，
    ∴
    AD
    •
    BC
    =|
    AD
    |•|
    BC
    |•cos＜
    AD
    ，
    BC
    ＞=
    5
    2
    ×5×(-
    7
    25
    )    =-
    7
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题考查平面向量的数量积的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意余弦定理的合理运用．
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    （2012•丰台区二模）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．
    （Ⅰ）若Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ；
    （Ⅱ）若PB=PD，求证：BD⊥CQ；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区二模）从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有
    96
    96
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区二模）在平面直角坐标系中，若点A，B同时满足：①点A，B都在函数y=f（x）图象上；②点A，B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）．那么函数f(x)=
    x-4，x≥0
    x2-2x，x＜0
    的“姐妹点对”的个数为
    1
    1
    ；当函数g（x）=ax-x-a有“姐妹点对”时，a的取值范围是
    a＞1
    a＞1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区二模）某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表：
    年份x 2004 2005 2006 2007
    恩格尔系数y（%） 47 45.5 43.5 41
    从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+4055.25    ，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数（%）为
    31.25
    31.25
    ．

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