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    证明f（x）＝ax＋a－x在x∈（0，＋∞）上为增函数（a＞1）

    答案：
    解析：

    		证明：设0＜x1＜x2，则

    f（x1）－f（x2）＝

    ∵a＞1，且x1＜x2 

    ∴.

    又∵x1＞0，x2＞0

    由－（x1＋x2）＜0得＜1

    ∴＜0

    ∴f（x1）－f（x2）＜0

    即f（x1）＜f（x2）

    ∴f（x）在x∈（0，＋∞)上为增函数.


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    已知函数f（x）＝ax－lnx（a为常数）．

           （Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的最小值；

           （Ⅱ）求函数f（x）在[1，＋∞）上的最值；

           （Ⅲ）试证明对任意的n∈N﹡都有＜1．

     

     

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    (Ⅱ)若对所有都有f（x）≥ax，求a的取值范围.

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        已知函数f（x）＝ax－lnx（a为常数）．

        （Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的最小值；

        （Ⅱ）求函数f（x）在[1，＋∞）上的最值；

        （Ⅲ）试证明对任意的n∈N﹡都有＜1．

     

     

     

     

     

     

     

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