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    若函数f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－2005)＝0，则不等式x·f(x)＜0的解集是

    [　　]

    A．{x|x＜－2005或0＜x＜2005}

    B．{x|－2005＜x＜0或x＞2005}

    C．{x|x＜－2005或x＞2005}

    D．{x|－2005＜x＜0或0＜x＜2005}

    答案：A
    解析：

    由题意结合图象分析知x·f(x)＜0的解集为{x|x＜－2 005或0＜x＜2 005}．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=数学公式是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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