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(2012•温州一模)若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2
3
,则直线l与下列曲线一定有公共点的是(  )
分析:根据直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2
3
,可得圆心到直线l的距离为1,从而直线l是圆x2+y2=1的切线,根据圆x2+y2=1在
x2
3
+y2=1内,即可得到结论.
解答:解:∵直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2
3

∴圆心到直线l的距离为1,
∴直线l是圆x2+y2=1的切线,
∵圆x2+y2=1在
x2
3
+y2=1内,
∴直线l与
x2
3
+y2=1一定有公共点.
故选D
点评:此题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:垂径定理,勾股定理,直线与圆的位置关系,以及圆的标准方程,得出圆x2+y2=1在
x2
3
+y2=1内是解本题的关键.
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