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21、设的大小,并证明你的结论.
【答案】分析:先判断的大小,再由对数函数的单调性可得到答案.
解答:解:当t>0时,由基本不等式可得,当且仅当t=1时取“=”号

t≠1时,
当0<a<1时,y=logax是单调减函数,∴,即
当a>1时,y=logax是单调增函数,∴,即
点评:本题主要考查对数函数的单调性,即当底数大于1时函数单调递增,当底数大于0小于1时函数单调递减.
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设数列{an}满足:a1=1,且当n∈N*时,an3+an2(1-an+1)+1=an+1
(1)比较an与an+1的大小,并证明你的结论.
(2)若bn=(1-
a
2
n
a
2
n+1
1
an
,其中n∈N*,证明0<
n
k-1
bk
<2.

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