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    （1）双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同焦点，且经过点（
    		15
    ，4），求其方程．
    （2）椭圆过两点（
    		6
    ，1），（-
    		3
    ，-
    		2
    ），求其方程．
    分析：（1）求出椭圆的焦点坐标，设双曲线方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    9-a2
    =1    ，代入点（
    		15
    ，4），即可得出结论；
    （2）设椭圆方程为Ax2+By2=1（A＞0，B＞），代入点（
    		6
    ，1），（-
    		3
    ，-
    		2
    ），即可得出结论．
    解答：解：（1）椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    中c=
    		36-27
    =3，∴焦点为（0，±3），
    设双曲线方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    9-a2
    =1
    ∵双曲线过（
    		15
    ，4），则
    16
    a2
    -
    15
    9-a2
    =1    ，得a2=4或36，
    而a2＜9，
    ∴a2=4，
    ∴双曲线方程为
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1    ．
    （2）设椭圆方程为Ax2+By2=1（A＞0，B＞），则
    6A+B=1
    3A+2B=1
    ，∴A=
    1
    9
    ，B=
    1
    3
    ，
    ∴所求椭圆方程为
    x2
    9
    +
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的几何性质，考查待定系数法的运用，正确设方程是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）焦点在x轴上的椭圆，短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上点的最近距离为
    		3
    ，求椭圆标准方程．
    （2）已知双曲线与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1公共焦点，且以y=±
    4
    3
    x为渐近线，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=-x，则双曲线的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有共同的焦点，一条渐近线方程为x+y=0，则这双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线与椭圆=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=-x，则双曲线方程为(　　)

    A.x2-y2=96                                         B.y2-x2=160

    C.x2-y2=80                                         D.y2-x2=24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线与椭圆+=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线的方程为(    )

    A.x2-y2=96          B.y2-x2=160          C.x2-y2=80           D.y2-x2=24

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