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    求函数y= (x2-6x+17)的值域.

    思路解析：先求u=x2-6x+17的取值范围，再根据对数函数的单调性和定义域求y的范围.

    解：设u=x2-6x+17=(x-3)2+8.

    ∴u≥8.∴y=u(u≥8)的值域为(-∞，-3].

    故函数y= (x2-6x+17)的值域为(-∞，-3].

    深化升华

    本题中u≥8＞0，则y∈(-∞，-3］.若出现u≥a(a＜0)的情况，则只取u＞0的范围求值域.


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    例1．求函数y=
    x2-1(0≤x≤1)
    x2(-1≤x＜0)
    的反函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变换T1是逆时针旋转
    π
    2
    的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应用的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ．
    （Ⅰ）求点P（2，1）在T1作用下的点P'的坐标；
    （Ⅱ）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的方程．

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    求函数y=|x2-1|的单调区间．

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    求函数y=
    x2-3x+4x2+3x+4
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=
    x2-2x+1
    x-2
      （x＜2）的最大值
    （2）函数y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值．

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