Question

下面是20名工作人员的智商与某一次技术考试成绩的表格,根据这个结果求出考试成绩对智商的回归方程.如果另有一名工作人员智商为120,则估计一下若让他也参加技术考试,将会得多少分?

工作人员	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
智商x	89	97	126	87	119	101	130	115	108	105
考试成绩y	55	74	87	60	71	54	90	73	67	70
工作人员	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T
智商x	84	121	97	101	92	110	128	111	99	120
考试成绩y	53	82	58	60	67	80	85	73	71	90

Answer 1

分析:可作出散点图观察智商x与考试成绩y之间的关系呈现出线性关系从而求出方程,可计算线性相关系数r.

解:经计算=107,=71,r=0.86.

∵r=0.86,

∴智商与成绩有很强的线性相关关系.

故建立回归模型是有意义的.==0.73,a=-=-7.11.

∴回归方程为y=0.73x-7.11.若x=120,则y=0.73×120-7.11=80.5.

就是说,这位工作人员虽没参加技术考试,但根据他的智商,估计其技术考试的分数应该为80.5.

绿色通道

    在样本点较多时可先计算线性相关系数来判断两变量是否线性相关.

(专题二)可线性化的回归分析

形如幂函数曲线y=ax^b,指数曲线y=ae^bx,倒指数曲线y=A,对数曲线y=a+blnx等都可通过换元转化为线性回归方程,从而求出回归方程.