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    自然数1，2，3，…，按照一定的顺序排成一个数列：.若满足

    ，则称数列为一个“优数列”.当时，这样的“优数列”共有(     ).

    A.24个          B.23个         C.18个           D.16个

    A

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    2551
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    密码的使用对现代社会是极其重要的．有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1，2，3，…依次对应．设明文的字母对应的自然数为x，译为密文的字母对应的自然数为y．例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的：x→y，其中y是3x+2被26除所得的余数与1之和（1≤x≤26）．按照此对应法则，明文A译为了密文F，那么密文UI译成明文为
    FB
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    将自然数1，2，3，4，…依次按1项、2项、3项、4项，…分组为：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），…，每一组的和组成数列{bn}，则b20=
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    （2012•东城区二模）对于数列{an} （n=1，2，…，m），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7．定义数列{Cn}：c1，c2，c3，…，cm是自然数1，2，3，…，m（m＞3）的一个排列．
    （Ⅰ）当m=5时，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{Cn}；
    （Ⅱ）是否存在数列{Cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{Cn}，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于正整数n，数列a1，a2，…，ak在满足下列条件下称为关于（1，2，3，…，n）的万能数列：自然数1，2，3，…，n的任意一个排列都能从数列a1，a2，…，ak中去掉一些项后得到．
    （1）构造一个有n2项的关于（1，2，3，…，n）的万能数列的例子，并证明；
    （2）构造一个有n2-n+1个项的关于（1，2，3，…，n）的万能数列的例子并证明；
    （3）判断数列A：是否是关于（1，2，3，…，n）的万能数列，并证明你的结论．

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