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    是△的重心，且，求∠


    解析:

    由，可知

    所以

    不妨设，则，∠

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
    （1）设
    PG
    =λ
    PQ
    ，将
    OG
    用λ、
    OP
    、
    OQ
    表示；
    （2）设
    OP
    =x
    OA
    ，
    OQ
    =y
    OB
    ，证明：
    1
    x
    +
    1
    y
    是定值；
    （3）记△OAB与△OPQ的面积分别为S、T．求
    T
    S
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    三棱锥P—ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，H是A在平面PBC上的射影.

    （1）若H是△PBC的重心，则在此三棱锥的棱所在的直线中与AC垂直的直线有几条？

    （2）若H是△PBC的重心，且△ABC是边长为2的正三角形，求二面角P—BC—A的大小.

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    三棱锥P—ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，H是A在平面PBC上的射影.

    （1）若H是△PBC的重心，则在此三棱锥的棱所在的直线中与AC垂直的直线有几条？

    （2）若H是△PBC的重心，且△ABC是边长为2的正三角形，求二面角P—BC—A的大小.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，△MF1F2的面积为4，过F1的直线与椭圆交于A,B两点，△ABF2的周长为.

    (Ⅰ)求此椭圆的方程；

    (Ⅱ）若N是左标平面内一动点，G是△MF1F2的重心，且，求动点N的轨迹方程；

    （Ⅲ）点p审此椭圆上一点，但非短轴端点，并且过P可作（Ⅱ）中所求得轨迹的两条不同的切线，、R是两个切点，求的最小值.

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