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    定义在R上的函数y=f(x)满足:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),当x∈［-1,1］时,f(x)=x3,则f(2 007)的值是

    A.-1                   B.0                  C.1                D.2

    答案：A  ∵f(1+x)=f(1-x),∴f(2+x)=f(-x).又f(-x)=-f(x),∴f(2+x)=f(-x)=-f(x).

    ∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x).∴f(x)是以4为周期的周期函数.∴f(2 007)=f(4×502-1)=f(-1)=-1.

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    0
    ．

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    定义在R上的函数y=f(x)满足f(3-x)=f(x)，(x-
    3
    2
    )f′(x)＞0(x≠
    3
    2
    )    ，若x1＜x2，且x1+x2＞3，则有（　　）

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    下列四个命题：
    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
    ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
    ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
    ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是“
    f(-x)f(x)
    =1”    ．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（把真命题的序号都填上）

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    定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2011）=
    -1
    -1
    ．

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