练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有6名歌手参加电视歌曲大奖赛,组委会只设一名特别奖.观众A、B、C、D四人对于谁能获得特别奖进行了如下猜测:?

    A说:“不是1号就是2号能获得特别奖”.

    B说:“3号不可能获得特别奖”.

    C说:“4号、5号、6号都不可能获得特别奖”.

    D说:“能获得特别奖的是4号、5号、6号中的一个”.

    比赛结果公布后表明,A、B、C、D四人中只有一个人猜对了.问:究竟是谁猜对了?究竟是几号歌手获得了特别奖?

    解：将四人所述命题依次记作PA、PB、PC、PD,则由四个命题的逻辑关系知:PD与PC一真一假,PD与PB同真同假,PD与PA可能同假但不可能同真.?

    如下表所示,如果PD为真,则PC和PA都必定为假,而PB也为真,此时有B、D两人都猜对了,这与题意不符,所以PD应为假.

    PA

    PB

    PC

    PD

    0

    1

    0

    1

    如下表所示,若PD为假,则PC必定为真,因为此时已有C一人猜对了,所以A、B两人必定都猜错了,即PA、PB必定均为假.由B猜错了知,是3号歌手获得了特别奖.

    PA

    PB

    PC

    PD

    0

    0

    1

    0

    所以是C猜对了, 3号歌手获得了特别奖.

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有6名代表参加，A，B两名代表来自亚洲，C，D两名代表来自北美洲，E，F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言．
    （Ⅰ）代表A被选中的概率是多少？
    （Ⅱ）选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    高三某班级有6名同学参加自主招生，准备报考3所院校，每人只报考一所，每所院校至少报1人，则不同的报考方法为
    540
    540
    ．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：044

    有6名歌手参加电视歌曲大奖赛，组委会只设一名特别奖．观众A、B、C、D四人对于谁能获得特别奖进行了如下猜测：

    A说：“不是1号就是2号能获得特别奖”．

    B说：“3号不可能获得特别奖”．

    C说：“4号、5号、6号都不可能获得特别奖”．

    D说：“能获得特别奖的是4号、5号、6号中的一个”．

    比赛结果以布后表明，A、B、C、D四人中只有一个人猜对了．问：究竟是谁猜对了？究竟是几号歌手获得了特别奖？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有6名歌手参加电视歌曲大奖赛,组委会只设一名特别奖.观众A、B、C、D四人对于谁能获得特别奖进行了如下猜测:

    A说:“不是1号就是2号能获得特别奖”.

    B说:“3号不可能获得特别奖”.

    C说:“4号、5号、6号都不可能获得特别奖”.

    D说:“能获得特别奖的是4号、5号、6号中的一个”.

    比赛结果公布后表明,A、B、C、D四人中只有一个人猜对了.问:究竟是谁猜对了?究竟是几号歌手获得了特别奖?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案