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    ∫
    3
    2
    (
    		x
    +
    1
    		x
    )    2    dx    =
     
    ．
    分析：利用微积分基本定理即可得出．
    解答：解：∵原式=
    ∫
    3
    2
    (x+2+
    1
    x
    )dx    =(
    1
    2
    x2+2x+lnx)
    |
    3
    2
    =ln
    3
    2
    +
    9
    2
    ．
    故答案为ln
    3
    2
    +
    9
    2
    ．
    点评：熟练掌握微积分基本定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x为正数，下列求极值的过程正确的是（　　）
    A、y=x2+2x+
    4
    x3
    ≥3•
    3x2•2x•
    4
    x3
    =6，∴ymin=6
    B、y=2+x+
    1
    x
    ≥3•
    32•x•
    1
    x
    =3
    32
    ，∴ymin=3
    32
    C、y=2+x+
    1
    x
    ≥2+2
    		x•
    1
    x
    =4∴ymin=4
    D、y=x(1-x)(1-2x)≤
    1
    3
    [
    3x+(1-x)+(1-2x)
    3
    ]3=
    8
    81
    ，∴ymin=
    8
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+
    1
    x
    =2，则x3+
    1
    x3
    的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、1
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题为真命题的个数（　　）
    ①若命题p：?x∈R，x2-x-1＞0则￢p：?x∈R，x2-x-1≤0
    ②要得到y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象，可以将y=sinx横坐标变为原来的2倍向左移动
    π
    3

    ③y=sin(2x+
    π
    3
    )，(x∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    的值域为(-
    		3
    2
    ，1)
    ④x＜1函数y=x+
    1
    x-1
    的值域（-∞，-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
    （2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
    ①设g(x)=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
    ②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数h(x)=
    1
    x+2
    是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
    （2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
    ①设g(x)=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
    ②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数h(x)=
    1
    x+2
    是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

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