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    （2013•南通一模）△ABC中，AB=1，AC=
    		3
    ，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    BC
    |    ，则
    BA
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：根据题意，以AB、AC为邻边的平行四边形ABDC是矩形，由勾股定理求出BC=2．过A作AE⊥BC于E，算出BE=
    1
    2
    ，最后结合数量积的公式和直角三角形余弦的定义，即可算出
    BA
    •
    BC
    |
    BC
    |
    的值．
    解答：解：以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC，则
    AD
    =
    AB
    +
    AC

    ∵|
    AB
    +
    AC
    |=|
    BC
    |    =
    |AD|

    ∴四边形ABDC是矩形
    过A作AE⊥BC于E
    ∵Rt△ABC中，AB=1，AC=
    		3
    ，
    ∴BC=
    		AB2+AC2
    =2，可得斜边上的高AE=
    AB•AC
    BC
    =
    		3
    2

    因此，BE=
    		AB2-AE2
    =
    1
    2

    ∵
    BA
    •
    BC
    =
    |BA|
    •
    |BC|
    cos∠ABC    ，cos∠ABC=
    |BA|
    |BC|

    ∴
    BA
    •
    BC
    =
    |BA|
    2    =1，可得
    BA
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题在直角三角形中，求一个向量在另一个向量上投影的值．着重考查了向量加法的几何定义和向量数量积的定义等知识，属于基础题．
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    （2013•南通一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于
    		5
    ，则该双曲线的标准方程为
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    ．

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    （2013•南通一模）已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的
    否命题
    否命题
    ．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）

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    （2013•南通一模）曲线f(x)=
    f′(1)
    e
    ex-f(0)x+
    1
    2
    x2    在点（1，f（1））处的切线方程为
    y=ex-
    1
    2
    y=ex-
    1
    2
    ．

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    （2013•南通一模）若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a5与a7的等比中项为
    ±4
    		2
    ±4
    		2
    ．

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    （2013•南通一模）已知数列{an}满足：a1=2a-2，an+1=aan-1+1 (n∈N*)．
    （1）若a=-1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若a=3，试证明：对?n∈N*，an是4的倍数．

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