Question

一个盒内装有2n个白球和（2n﹣1）个黑球，若取两个球中恰一个白球一个黑球的概率为，求

（1）一次摸n个球，摸到都是白球的概率

（2）一次摸n个球，在已知它们颜色相同的情况下，该颜色是白色的概率．

Answer 1

考点：

古典概型及其概率计算公式．

专题：

概率与统计．

分析：

（1）利用组合的知识和古典概型的概率计算公式即可得出；

（2）利用条件概率的计算公式即可得出．

解答：

解：（1）设“取两个球中恰一个白球一个黑球”为事件A，由题意得P（A）==，化为2n²﹣5n+2=0，又n∈N^*，解得n=2．

∴盒子共有4个白球和3个黑球．

设“一次摸2个球都是白球”为事件B，则P（B）==．

（2）设“一次摸2个球且颜色相同”为事件A，“一次摸2个球且颜色是白色”为事件B．

则P（B|A）==．

点评：

熟练掌握组合的意义和古典概型的概率计算公式、条件概率的计算公式是解题的关键．