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点P(1,2,3)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为________.

答案:(1,2,-3)
解析:

  设点P关于坐标平面xOy的对称点为,连结P交坐标平面xOy于Q,则P⊥坐标平面xOy,且|PQ|=|Q|,∴在x轴、y轴上的射影分别与P在x轴、y轴上的射影重合,在z轴上的射影与P在z轴上的射影关于原点对称.

  ∴与P的横坐标、纵坐标分别相同,竖坐标互为相反数.

  ∴点P(1,2,3)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为(1,2,-3).


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