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    f(x)＝ax3＋x恰好有三个单调区间，试确定实数a的取值范围，并求出这三个单调区间．

    答案：
    解析：

    f(x)＝ax3＋x∴f′(x)＝3ax2＋1令f′(x)＝0

    若a＝0时，a＞0时方程f′(x)＝0无解．

    而此时f′(x)＞0恒成立

    ∴f(x)为增函数，与已知有三个单调区间矛盾．

    若a＜0时，x＝±显然有三个单调区间(－∞，－)，

    (－，)，(，＋∞)

    当－＜x＜时f′(x)＞0，∴f(x)为增区间．

    当x＞或x＜－时f′(x)＜0，

    ∴f(x)为减区间．

    综上，a＜0时，恰好有三个单调区间(－∞，－)递减，(，＋∞)递减，(－，)增区间．

     


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    [　　]

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    C．a＜2

    D．

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    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若在区间[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范围．

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    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在区间[0,1]上是增函数，在区间(－∞，0)，(1，＋∞)上是减函数，又f′＝.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若在区间[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范围

     

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    (1)求a，b的值；

    (2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．

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