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    已知，若（a，t，n为正实数，n≥2），通过归纳推理，可推测a，t的值，则a+t=    ．（结果用n表示）
    【答案】分析：观察所给的等式，应有a=n，t=n2-1得出结果．
    解答：解：根据

    照此规律，若，
    则a=n，t=n2-1，∴a+t=n2+n-1．
    故答案为：n2+n-1．
    点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…    ，若
    		n+
    a
    t
    =n
    a
    t
    （a，t，n为正实数，n≥2），通过归纳推理，可推测a，t的值，则a+t=
    n2+n-1
    n2+n-1
    ．（结果用n表示）

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    科目：高中数学 来源：江西省临川二中、新余四中2012届高三第一次联考数学理科试题 题型：044

    已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a(其中a，b均为正整数)．

    (1)若，求数列的通项公式；

    (2)对于(1)中的数列，对任意在之间插入ak个2，得到一个新的数列{cn}，试求满足等式的所有正整数m的值；

    (3)已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等式成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市高三上学期期中考试数学（解析版） 题型：解答题

    ．（本题满分16分）

    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。

    （I）若，求数列的通项公式；

    （II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

    （III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）．

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

    （3）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等式成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值．

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