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    设函数f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）

    （1）判断g（x）=（x＞）的单调性，并用定义证明；

    （2）解不等式（x）＞0.

    解:∵|-4x+b|＜c得，

    又∵|f（x）|＜c的解集为（-1，2），

    ∴得b=2.

    （1）函数g（x）=在（，+∞）上为增函数.

    证明：设x1＞x2＞，

    则g（x1）-g（x2）=

    ∵x1＞x2＞，

    ∴（1-2x1）（1-2x2）＞0，x1-x2＞0.

    ∴g（x1）-g（x2）＞0，

    即g（x1）＞g（x2）.

    ∴函数g（x）=在（，+∞）上为增函数.

    （2）由＞0得（x+）（x-）＜0，

    ①当-＞，即m＜-2时，

    ＜x＜-，不等式的解集为（，-）；

    ②当-=，即m=-2时，无解，不等式的解集为空集；

    ③当-＜，即m＞-2时，

    -＜x＜，不等式的解集为（-，）.

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    设函数f（x）是定义域在（0，+∞），且对任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，当x＞1时，恒有f（x）＞0
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数
    （2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
    （3）若?x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求实数a的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		4+
    1
    x2
    ，数列{an}满足：点P(an，
    1
    an+1
    )    在曲线y=f（x）上，其中n∈N*，且a1=1，an＞0．
    （I）求a2和a3；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）若bn=
    1
    an2
    +2n    ，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2cos2x-
    		3
    sin2x+a（a∈R）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最小值为4，那么a的值等于
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=m（cosx+sinx）2+1-2sin2x，x∈R，且y=f(x)的图象经过点(
    π4
    ，2)
    （1）求实数m的值；
    （2）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．

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