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求满足>(mm)2的正数m的取值范围.

思路分析:利用指数函数的单调性把原不等式转化,注意对m值的分类讨论.

解:原不等式变形为,

(1)m>1时,m2>2mm>2或m<0.

∴m>2.

(2)0<m<1时,m2<2m0<m<2.

∴0<m<1.

综上所述,所求m的值的范围为m>2或0<m<1.

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已知函数f(x)满足2axf(x)=2f(x)-1,f(1)=1,设无穷数列{an}满足an+1=f(an).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若a1=3,从第几项起,数列{an}中的项满足an<an+1
(3)若1+
1
m
<a1
m
m-1
(m为常数且m∈N,m≠1),求最小自然数N,使得当n≥N时,总有0<an<1成立.

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精英家教网大气、土壤水、海洋等物质在地球表面随着时间的变化而变化,这些物质对地壳压力负荷的变化会引起地壳的变形,在垂直方向尤为明显,根据上海某感测站的观测结果,该地的大气压力负荷、土壤水负荷、以及海底压力负荷引起的地壳垂向位移变化分别依次如图所示.
(1)根据图象分别求出上海观测站垂向位移h(单位:mm)与时间t(单位:月)在大气影响下,在土壤水影响下,在海底压力影响下的近似三角函数表达式.
(2)上述三种因素共同影响下的上海观测站垂向位移h(单位:mm)与时间t(单位:月)之间近似的满足函数关系式:h(t)=Asin(
π6
t+
φ),求A和tanφ.

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