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    如图，已知矩形ACEF所在平面与矩形ABCD所在平面垂直，AB＝，AD＝1，AF＝1，M是线段EF的中点．

    (1)求证：CM∥平面BDF；

    (2)求多面体BFABCD的表面积；

    (3)求多面体EFABCD的体积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)连接AC交BD于点O，连接OF，

    　　在矩形ACEF中，∴M为中点，

    　　∴CM∥OF，

    　　，，

    　　∴CM∥平面BDF　4分

    　　(2)由题设和图形易知：

    　　BF＝DE＝，BE＝DF＝，EF＝

    　　CE⊥面ABCD ，

    　　

    　　

    　　

    　　，

    　　　8分

    　　(3)过点B在面ABCD内作BH垂直于AC点H，

    　　则BH⊥面ACEF，

    　　即BH的大小为四棱锥B－ACEF的高，

    　　BH＝＝，

    　　＝　12分


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    （1）求证：AE∥平面BDF；
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    （1）求证：AE∥平面BDF；
    （2）求三棱锥D-ACE的体积．

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