Question

已知圆圆试判断圆与圆的关系．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：圆与圆的方程联立，得到方程组 ①－②，得x＋2y－1=0，　　　　　　　　　　　　　　　　③ 由③，得 把上式代入①，并整理，得　　　　　　　　　④ 方程④根的判别式 所以，方程④有两个不相等的实数根把分别代入方程③，得到 因此圆与圆有两个不同的公共点 解法2：把圆的方程化为标准方程，得 圆的圆心是点(－1，－4)，半径长 把圆的方程化为标准方程，得 圆的圆心是点(2，2)，半径长 圆与圆的连心线的长为 圆与圆的两半径长之和是 两半径长之差 而即所以以圆与圆相交，如图所示，它们有两个公共点A，B．

提示：

分析1：圆与圆有几个公共点，由它们的方程组成的方程组有几组实数解确定． 分析2：可以依据连心线的长与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的大小关系，判断两圆的位置关系．