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某乡农民年均收入服从m=500元,a=20元的正态分布,求此乡农民平均收入在500元~520元间人数所占的百分比.

答案:
解析:

x 表示此乡农民的年均收入,由已知xN(500,20)

P(500<x<520)=F()-F()

         =F(1)-F(0)

         =0.3431

  这说明此乡农民年均收入在500元~520元间的人数约为34%.


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某乡农民年均收入服从μ=5 000元,σ=200元的正态分布.

(1)写出此乡农民年均收入的概率密度曲度函数式;

(2)求此乡农民年均收入在5 000元~5 200元间的人数的百分比;

(3)如果要使此乡农民的年均收入在(μ-a,μ+a)内的概率不小于0.95,则a至少为多大?

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