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    (不等式4-5)已知，那么

     的最小值为             ；

     

    【答案】

     .

    【解析】

    试题分析：根据柯西不等式，[ ](1+1+1)≥[(x+2y+3z)+ ]=[3+]

    =[3+]≥(3+)²=

    所以≥，的最小值为。

    等号成立条件，按柯西不等式“=”成立的条件可以确定 。

    考点：本题主要考查柯西不等式的应用。

    点评：中档题，根据已知条件，通过构造应用“柯西不等式”的条件，应用柯西不等式求得最值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•葫芦岛模拟）选修 4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
    （Ⅰ）若f（x）≤a恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5
    已知函数f（x）=|x-a|，
    ①若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    ②在①的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA1B1．
    （i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （ii）求逆矩阵M-1以及（M-1）20
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程．
    已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    （θ为参数），曲线C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    （t为参数）
    （i）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1和C2，求出曲线C1和C2的普通方程；
    （ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2垂直的直线的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    b 2
    4
    +
    c 2
    9
    +m-1=0
    （i）求证：a2+
    b 2
    4
    +
    c 2
    9
    ≥
    (a+b+c) 2
    14

    （ii）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省长沙市高三高考模拟理科数学试卷（带解析） 题型：填空题

    (不等式4-5)已知，那么
     的最小值为             ；

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