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    四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于


    1. A.
      90º
    2. B.
      60º或120º
    3. C.
      45º
    4. D.
      45º或135º
    D
    试题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.

    四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于45º或135º,故选D.
    考点：异面直线所成的角
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一下学期第一学段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于(    )

    A．90º              B．60º或120º        C．45º              D．45º或135º

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体SABC中,AH⊥侧面SBC,且H为△SBC的垂心,连结BH并延长交SC于点E,E到AB的距离ED=6,CD与平面AEB所成角为30°.

    （1）求证:SC⊥AB;

    （2）求EC的长.

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